行列式の計算

■問題

次の行列式を求めよ．ただし，サラスの規則を使わずに2次の行列式に次数を下げて計算せよ．

$3$\displaystyle{ \| \begin{array}3&0&6& \vspace{6}\\ 15 &5& 13 & \vspace{6}\\ 21 &0&7& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

$3$\displaystyle{- 525}$

$3$\displaystyle{ \| \begin{array}3&0&6& \vspace{6}\\ 15 &5& 13 & \vspace{6}\\ 21 &0&7& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

1行と2行を入れ替える．

$3$\displaystyle{= \| \begin{array} 15 &5& 13 & \vspace{6}\\ 3&0&6& \vspace{6}\\ 21 &0&7& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

1列と2列を入れ替える．

$3$\displaystyle{= \| \begin{array}5& 15 & 13 & \vspace{6}\\ 0&3&6& \vspace{6}\\ 0& 21 &7& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

次数下げをする．

$3$\displaystyle{=5 \| \begin{array}3&6& \vspace{6}\\ 21 &7& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

1行から3を，2行から7をくくりだす．

$3$\displaystyle{=5\times 3\times 7 \| \begin{array}1&2& \vspace{6}\\ 3&1& \vspace{6}\\ \end{array} \| }$

$3$\displaystyle{=105\times $ 1- 6 $ }$

$3$\displaystyle{=- 525}$

作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年2月3日