行列式の計算

■問題

サラスの規則を用いて次の行列式の値を求めよ．

$3$\displaystyle{ \left({\begin{array}3& - 1 &4& \vspace{6}\\ 2&6& - 1 & \vspace{6}\\ - 1 &4&2& \vspace{6}\\ \end{array}}\right) }$

■答

$3$\displaystyle{107}$

■計算

$3$\displaystyle{ \left({\begin{array}3& - 1 &4& \vspace{6}\\ 2&6& - 1 & \vspace{6}\\ - 1 &4&2& \vspace{6}\\ \end{array}}\right) }$

$3$\displaystyle{ =3\times 6\times 2+$- 1$\times $- 1$\times $- 1$ }$ $3$\displaystyle{ +4\times 2\times 4 }$ $3$\displaystyle{ - 4\times 6\times $- 1$ }$ $3$\displaystyle{ - 3\times $- 1$\times 4 }$ $3$\displaystyle{ - 2\times $- 1$\times 2 }$

$3$\displaystyle{ =36- 1+32+24+12+4 }$

$3$\displaystyle{ =107 }$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年2月3日