解の公式の問題

■問題

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

$3$\displaystyle{{x}^{2}- 3x+1=0}$

$3$\displaystyle{x=\frac{\hspace{2} 3\pm \sqrt{5} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{ \{ \begin{array} a=1 & \vspace{6}\\ b=- 3 & \vspace{6}\\ c=1 & \vspace{6}\\ \end{array} }$ である．

これを $3$\displaystyle{a{x}^{2}+bx+c=0 $ a\neq 0 $ }$ の解の公式に代入すると

$3$\displaystyle{x=\frac{\hspace{2} - $ - 3 $ \pm \sqrt{ { $ - 3 $ }^{2}- 4\cdot 1\cdot 1 } \hspace{2}}{\hspace{2} 2\cdot 1 \hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2} 3\pm \sqrt{ 9- 4 } \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2} 3\pm \sqrt{5} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$

よって

$3$\displaystyle{x=\frac{\hspace{2} 3\pm \sqrt{5} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$

最終更新日： 2024年9月13日