加法定理の問題

■問題

$3$\displaystyle{ \sin $ {\theta}- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} $ }$ を $3$\displaystyle{ \sin {\theta} }$ ， $3$\displaystyle{ \cos {\theta} }$ を用いて表せ．

■答

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\sin {\theta}- \frac{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cos {\theta} }$

■ヒント

加法定理を用いて式を変形して計算する．

■解答

$3$\displaystyle{ \sin $ {\theta}- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} $ }$ $3$\displaystyle{ =\sin {\theta}\cos \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}- \cos {\theta}\sin \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\sin {\theta}- \frac{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cos {\theta} }$

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最終更新日： 2023年3月13日