三角関数の方程式に関する問題

■問題

次の方程式を解け．ただし， $3$\displaystyle{ 0\leq {\theta}< 2{\pi} }$ とする．

$3$\displaystyle{ \sin {\theta}=1 }$

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi}}$

$3$\displaystyle{\sin {\theta}}$ の値は単位円上の点の $3$\displaystyle{y}$ 座標に相当する(ここを参照)．

まず，図のように単位円を描く．

このとき，原点を $3$\displaystyle{\text{O}}$ とする． $3$\displaystyle{x}$ 軸と平行な直線である $3$\displaystyle{y=1}$ を描く．

描いた線と単位円との交点を $3$\displaystyle{\text{S}}$ とし， $3$\displaystyle{x}$ 軸へ垂線を下す．

そこから $3$\displaystyle{x}$ となす角，つまり求めようとしている角 $3$\displaystyle{{\theta}}$ を算出する．

$3$\displaystyle{{\theta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi}}$

となる．

最終更新日： 2025年2月12日