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三角関数の方程式に関する問題

微分の計算の解説動画⇒こちらへ

解答の右上に*の印がついているものは，解説動画があることを示す．

次の方程式を解け．ただし，とする．
- (*) $3$\displaystyle{ \sin {\theta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$ ⇒ 解答*
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{ \sin {\theta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}} }$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=- \frac{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{ \cos {\theta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}} }$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{ \sin {\theta}=1 }$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\sin {\theta}=\frac{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=\frac{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{ \sin {\theta}=0 }$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=0}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\sin {\theta}=- 1}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{2\sin 2{\theta}=- 1}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=- 1}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=1}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\sin {\theta}=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{\sin {\theta}=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}}}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\cos {\theta}=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}}}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{\sin {\theta}=- \frac{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{2\sin \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \( {\theta}+\frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \) =1}$ ⇒ 解答*
- (*) $3$\displaystyle{ 2{ \sin }^{2}{\theta}- \sin {\theta}- 1=0 }$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{\sqrt{2}{\cos }^{2}{\theta}- \(\sqrt{2}+1\)\cos {\theta}+1=0}$
- ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{- 2{\cos }^{2}{\theta}+\sin {\theta}+1=0}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{- 4{\sin }^{2}{\theta}+1=0}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{2{\cos }^{2}{\theta}{\tan }^{2}{\theta}- 1=0}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{2\sin {\theta}\tan {\theta}=- 3}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{2\sin \( {\theta}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}{\pi} \) =1}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{\sqrt{2}\cos \( {\theta}+{\pi} \) =- 1}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{2\sin \( 2{\theta}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}{\pi} \) =- 1}$ ⇒解答
- (*) $3$\displaystyle{2\cos \( 3{\theta}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi} \) =\sqrt{3}}$ ⇒解答*
- (*) $3$\displaystyle{ \tan {\theta}=\sqrt{3} }$ ⇒解答*
次の方程式を解け．ただし，とする．
- (***) $3$\displaystyle{ \sqrt{3}\tan {\theta}=1 }$ ⇒解答
- (**) $3$\displaystyle{\sin 2{\theta}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ⇒解答
- (**) $3$\displaystyle{2\cos 3{\theta}=\sqrt{3}}$ ⇒解答
- (**) $3$\displaystyle{\tan {\theta}=1}$ ⇒解答
- (**) $3$\displaystyle{\sqrt{3}\tan {\theta}=- 1}$ ⇒解答*
- (**) $3$\displaystyle{\tan {\theta}=- \sqrt{3}}$ ⇒解答*
- (***) $3$\displaystyle{\tan {\theta}=- 1}$ ⇒解答
次の方程式を解け．ただし，とする．
- (****) $3$\displaystyle{2\cos \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}{\theta}=\sqrt{2}}$ ⇒解答*
- (****) $3$\displaystyle{\tan \( {\theta}- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} \) =\sqrt{3}}$ ⇒解答*
次の方程式を解け．ただし，とする．
- (*****) $3$\displaystyle{2\cos \( 3{\theta}- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \) =- \sqrt{3}}$ ⇒解答*
次の方程式の最大値と最小値を求めよ．
1. $3$\displaystyle{ y=\sin \left({ {\theta}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}{\pi} }\right) }$ ただし， $3$\displaystyle{ 0\leq {\theta}\leq \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}{\pi} }$ とする．　⇒解答*
2. $3$\displaystyle{y=3\cos \( 2θ+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}π \) }$
  TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
  ただし， $3$\displaystyle{ 0≦{\theta}≦\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}{\pi} }$
  TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
  とする．　⇒解答*
3. $3$\displaystyle{ y={ \sin }^{2}{\theta}- 2\cos {\theta}+1 }$ ただし， $3$\displaystyle{0\leq {\theta}\leq 2{\pi}}$ とする．　⇒解答*

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最終更新日：2026年1月19日