三角関数の方程式に関する問題

■問題

次の方程式を解け．ただし， $3$\displaystyle{ 0\leq {\theta}< 2{\pi} }$ とする．

$3$\displaystyle{\sin {\theta}=- 1}$

$3$\displaystyle{{\theta}=\frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi}}$

$3$\displaystyle{\sin {\theta}}$ の値は単位円上の点の $3$\displaystyle{y}$ 座標に相当する(ここを参照)．

まず，図のように単位円を描く．

このとき，原点をOとする．

$3$\displaystyle{x}$ 軸と平行な線である $3$\displaystyle{y=- 1}$ を描く．

描いた線と単位円との交点をSとし，OSと $3$\displaystyle{x}$ となす角を一般角の考えに基づいて $3$\displaystyle{{\theta}}$ を算出する．

$3$\displaystyle{{\theta}=\frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi}}$

となる．

最終更新日： 2025年2月12日