三角関数のグラフに関する問題

■問題

$3$\displaystyle{ y=\tan {\theta} }$ のグラフを描け $3$\displaystyle{ \(0\leq {\theta}\leq 2{\pi} }$ )

■答

■ヒント

単位円に補助線として直線 $3$\displaystyle{x=1}$ を描く． $3$\displaystyle{x}$ 軸となす角が $3$\displaystyle{{\theta}}$ の直線と直線 $3$\displaystyle{x=1}$ との交点の $3$\displaystyle{y}$ 座標の値が $3$\displaystyle{\tan {\theta}}$ の値になる．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

(1) $3$\displaystyle{ 0\leq {\theta}\leq \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$

(2) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\leq {\theta}\leq \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi} }$

(3) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi}\leq {\theta}\leq 2{\pi} }$

3.(1)～(4)を合わせると完成である．

■インターラクティブなグラフ

画像をクリックしてください．

ホーム>>カテゴリー分類>>三角関数>>問題演習>>三角関数のブラフ>> $3$\displaystyle{y=\tan {\theta}}$

学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年4月27日