積分を用いて面積を求める問題

■問題

次の曲線，直線， $3$\displaystyle{ x }$ 軸で囲まれた面積を求めよ．

$3$\displaystyle{ y=3{x}^{2}+ 1 }$ ， $3$\displaystyle{ x=1 }$ ， $3$\displaystyle{ x=3 }$

$3$\displaystyle{ 28 }$

$3$\displaystyle{ y=3{x}^{2}+ 1 }$ と $3$\displaystyle{ x=1 }$ ， $3$\displaystyle{ x=3 }$ に囲まれた面積は図のようになる．

求める面積 $3$S$ は，面積の計算より

$3$\displaystyle{ S= {\int }\limits_{1}^{3} \left({ { 3x }^{2}+ 1 }\right)dx }$

$3$\displaystyle{ =\left[{ {x}^{3}+x }\right]_{1}^{3} }$

$3$\displaystyle{ =${3}^{3}+3$- ${1}^{3}+1$ }$

$3$\displaystyle{ =28 }$

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学生スタッフ作成
最終更新日：2023年11月13日