基本的な対数関数の計算

■問題

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{2}4}$

■答

$3$\displaystyle{2}$

■ヒント

(1) $3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{2}4=x}$ とおいて解く．

(2)対数の性質を利用して解く．

■解き方

(1) $3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{2}4=x}$ とおく．

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{2}4=x\text{\hspace{5}}\Leftrightarrow \text{\hspace{5}}{2}^{x}=4}$ (対数の定義参照)

$3$\displaystyle{{2}^{x}=4}$

$3$\displaystyle{{2}^{x}={2}^{2}}$

$3$\displaystyle{x=2}$

(2)対数の性質を使って解く．

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{2}4}$ $3$\displaystyle{=\hspace{1}{\log }_{2}{2}^{2}}$ $3$\displaystyle{=2\hspace{1}{\log }_{2}2}$ $3$\displaystyle{=2}$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年11月29日