演習問題

長さ ${\displaystyle L}$ の一様な棒（質量 ${\displaystyle M}$ ）を図のように軽い糸で棒の端から ${\displaystyle x}$ のところで 吊り下げた．棒の重力を ，棒の傾き角を ${\displaystyle \theta }$ ，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g}$ とする．糸の張力 および床が棒に及ぼす抗力 の大きさを求めよ．

（ヒント：力のつり合いおよび棒の下端まわりの 力のモーメントのつり合い条件を考えよ．）

図のように，長さ ${\displaystyle 4.0\text{m}}$ ，質量 ${\displaystyle 5.0\text{k}\text{g}}$ の一様な棒を壁に斜めに立てかけた．重力 ${\displaystyle \mathit{W}}$ は棒の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ に作用する．このとき，床から受ける垂直抗力 ${\displaystyle {\mathit{R}}_1}$ と摩擦力 ${\displaystyle \mathit{F}}$ ，および棒が壁から受ける垂直抗力 ${\displaystyle {\mathit{R}}_2}$ の大きさを求めよ．ただし，壁と棒の間に摩擦力は無いものとし，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g=9.8{\text{m/s}}^2}$ とする．

（ヒント：力のつり合いの条件と棒の下端まわりの力のモーメント のつり合い条件を考えよ．一様な棒の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ は棒の長さの半分の距離の位置である．）

${\displaystyle M\left[\text{kg}\right]}$ ，半径${\displaystyle R\left[\text{m}\right]}$ の一様な円板のまわりに軽い糸を巻きつけ，糸の他端を天井に固定し，円板を鉛直下向きに落下させた．
この糸が円板を引く張力の大きさを${\displaystyle S\left[\text{N}\right]}$ , 重力加速度の大きさを${\displaystyle g\left[{\text{m/s}}^{\text{2}}\right]}$ とする．円板の角加速度は一定で${\displaystyle 1.5{\text{rad/s}}^{\text{2}}}$ ，時刻${\displaystyle 0\text{s}}$ で円板は回転していなかった（初期角速度 ${\displaystyle 0\text{rad/s}}$ ）．また，空気抵抗は無視できるものとする．