微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

f( x )= 4 x 2 1 ( 2x+1 )( x1 )

■答

f x = 1 x1 2

■ヒント

分子を因数分解した後,約分する.

■解説

f( x )= 4 x 2 1 ( 2x+1 )( x1 )

= ( 2x1 )( 2x+1 ) ( 2x+1 )( x1 )

= 2x1 x1

( 4 x 2 1 因数分解する)   

f ( x )= ( 2x1 ) ( x1 )( 2x1 ) ( x1 ) ( x1 ) 2

(分数関数の微分Uを参照)

= 2( x1 )( 2x1 ) ( x1 ) 2

= 1 ( x1 ) 2

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月7日