微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y=sin( 3x+2 )

■答

y = 3cos( 3x+2 )

■ヒント

基本となる関数の導関数より

( sinx ) =cosx  

合成関数の微分の公式

{ f ( g ( x ) ) } = f ( g ( x ) ) · g ( x )

を用いる.

■解説

y=sin( 3x+2 )

y = cos ( 3 x + 2 ) ( 3 x + 2 ) = cos ( 3 x + 2 ) 3 = 3cos ( 3 x + 2 )

y = sin u = f ( u ) u = 3 x + 2 = g ( x ) と考えている.)

 

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最終更新日: 2023年10月7日