微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y= tan 3 ( 4x1 )

■答

y = 12 tan 2 4x1 cos 2 4x1  

■ヒント

合成関数の導関数より

{ f( g( x ) ) } = f ( g( x ) )· g ( x )

の式を用いる.

■解説

y = tan 3 ( 4 x 1 )

y = 3 tan ( 4 x 1 ) 2 tan 4 x 1           

(合成関数の導関数を参照)

= 3 tan ( 4 x 1 ) 2 1 cos 2 4 x 1 4 x 1

= 3 tan ( 4 x 1 ) 2 1 cos 2 4 x 1 4  

= 12 tan 2 ( 4 x 1 ) cos 2 4 x 1  


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最終更新日: 2021年3月22日