微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y=( 3 x 2 1 )tan 1 2x

■答

y =6xtan 1 2x 3 x 2 1 2 x 2 cos 2 1 2x  

■ヒント

関数の積の微分より

g x h x = g x h x +g x h x

の式を用いる.

■解説

y=( 3 x 2 1 )tan 1 2x

y = 3 x 2 1 tan 1 2x + 3 x 2 1 tan 1 2x

(関数の積の微分を参照)

=6xtan 1 2x + 3 x 2 1 1 2 x 2 cos 2 1 2x

( tan 1 2 x の微分合成関数の導関数を利用して計算する⇒ここを参照)

= 6 x tan 1 2 x 3 x 2 1 2 x 2 cos 2 1 2 x

 

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最終更新日: 2023年10月7日