微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y= 2 x 2 7x+3 2x1

■答

y = 1

■ヒント

分数関数の微分U

{ h( x ) g( x ) } = h ( x )g( x )h( x ) g ( x ) g ( x ) 2

の公式を用いる.

■解説

y= 2 x 2 7x+3 2x1

y = ( 2 x 2 7x+3 ) ( 2x1 )( 2 x 2 7x+3 ) ( 2x1 ) ( 2x1 ) 2

(分数関数の微分Uを参照)

= ( 4x7 )( 2x1 )( 2 x 2 7x+3 )2 ( 2x1 ) 2

= 4 x 2 4x+1 ( 2x1 ) 2

= 1

●別解

分子を因数分解し約分する. その後,微分する.

y= 2 x 2 7x+3 2x1 = 2x1 x3 2x1 =x3

y = ( x 3 ) = 1


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最終更新日: 2021年3月22日