微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

x= t 2 + 6 t 3

■答

x = 2t( 1 9 t 5 )

■ヒント

微分の公式を利用して解く.

■解説

x= t 2 + 6 t 3

微分の公式を用いる.

x = ( t 2 ) + ( 6 t 3 )

=2t+ ( 6 t 3 )

= ( t 2 ) +6 ( t 3 )  

=( 2t )+6·( 3 t 4 )  

=2t 18 t 4  

=2t( 1 9 t 5 )  

●別解

x = ( t 2 ) + ( 6 t 3 )

分数の導関数の公式を用いる.

=2t+{ ( 6 ) t 3 6 ( t 3 ) ( t 3 ) 2 }

=2t+{ ( 0 )· t 3 6·( 3 t 2 ) t 6 }

=2t+( 18 t 2 t 6 )

=2t 18 t 2 t 6

=2t( 1 9t t 6 )

=2t( 1 9 t 5 )

 

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分に関する演習問題>>微分の計算問題>>この問題

学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月7日