微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y= t 5 +1 t 5

■答

y = 5 t 6  

■ヒント

微分の公式を利用して解く.

■解説

y = t 5 +1 t 5

=1+ 1 t 5

微分の公式を利用できるようにあらかじめ式を変形する.

y = ( 1 ) + ( 1 t 5 )  

=0+ ( t 5 )  

=5 t 6  

= 5 t 6  

●別解

y = t 5 +1 t 5

y = ( t 5 +1 ) · t 5 ( t 5 +1 )· ( t 5 ) ( t 5 ) 2

分数の導関数の公式を用いる.

= { ( t 5 ) + ( 1 ) }· t 5 ( t 5 +1 )·( 5 t 4 ) t 10

= { ( 5 t 4 )+( 0 ) }· t 5 5 t 4 ( t 5 +1 ) t 10

= 5 t 4 · t 5 5 t 4 ( t 5 +1 ) t 10

= 5 t 9 5 t 9 5 t 4 t 10

= 5 t 6

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月7日