微分の計算問題

■問題

次の関数を微分せよ.

y= 1 n log e 2nx + e 2nx 4   ( n は自然数)

■答

y = 2( e 2nx e 2nx ) e 2nx + e 2nx

■ヒント

合成関数の微分の公式を利用して解く.

■解説

y = 1 n log e 2nx + e 2nx 4

= 1 n { log( e 2nx + e 2nx )log4 }

(この対数の性質を用いる.)

y = 1 n · 1 e 2nx + e 2nx ( e 2nx + e 2nx )

= 1 n · 1 e 2nx + e 2nx 2n e 2nx +2n e 2nx

= 2( e 2nx e 2nx ) e 2nx + e 2nx

 

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最終更新日: 2023年10月9日