微分の計算問題

■問題

次の関数を微分せよ.

y= sin2x4cosx 2sinxcosx

■答

y = 2cosx sin 2 x

■ヒント

三角関数の角度を x に統一してから微分する.

■解説

y = sin 2 x 4 cos x 2 sin x cos x

sin 2 x = 2 sin x cos x  ⇒ここを参照)

= 2 sin x cos x 4 cos x 2 sin x cos x

= 2 sin x cos x 2 sin x cos x 4 cos x 2 sin x cos x

= 1 2 sin x

このように式を整理してから微分する.

y = ( 1 ) 2 sin x

= 0 2 sin x sin x 2

= 2 cos x sin 2 x

= 2cos x sin 2 x

 

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最終更新日: 2023年10月9日