微分の計算問題

■問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=3 x 3 sin4 x 2

■ヒント

2回微分する.

sinxの微分の公式 cosxの微分の公式合成関数の微分の公式積の微分の公式を使う.

■答

y=3 x 3 sin4 x 2

y =9 x 2 sin4 x 2 +3 x 3 8xcos4 x 2

=9 x 2 sin4 x 2 +24 x 4 cos4 x 2

y =(18xsin4 x 2 +9 x 2 8xcos4 x 2 ) + 96 x 3 cos4 x 2 +24 x 4 sin4 x 2 8x

=18xsin4 x 2 +72 x 3 cos4 x 2 +96 x 3 cos4 x 2 192 x 5 sin4 x 2

= 192 x 5 +18x sin4 x 2 +168 x 3 cos4 x 2

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月9日