微分の計算問題

■問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=2log( 3 x 2 1 )

■ヒント

2回微分する.

logx の公式商の微分の公式を使う.

■答

y=2log( 3 x 2 1 )

y = 2 ( 3 x 2 1 ) 3 x 2 1 = 12x 3 x 2 1

y = 12( 3 x 2 1 )12x6x ( 3 x 2 1 ) 2

= 36 x 2 1272 x 2 ( 3 x 2 1 ) 2

= 36 x 2 12 ( 3 x 2 1 ) 2

= 12( 3 x 2 +1 ) ( 3 x 2 1 ) 2

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月9日