ラプラス変換表

ラプラス変換表

よく用いられる基本関数のラプラス変換についてまとめています．

詳細は各公式のページを参照してください．

f ( t )
(実数  t の関数)		 F ( s )  ( s  の関数)
K K s
K t K s 2
δ ( t ) 1
u ( t ) 1 s
t 1 s 2
t n n ! s n + 1
t a Γ ( α + 1 ) s α + 1
e − a t 1 s + a
t e − a t 1 ( s + a ) 2
t n e − a t n ! s + a n + 1
1 π t 1 s
4 t π 1 s 3 2
sin ω t ω s 2 + ω 2
cos ω t s s 2 + ω 2
e − a t sin ω t ω ( s + a ) 2 + ω 2
e − a t cos ω t s + a ( s + a ) 2 + ω 2

　

f ( t )
(実数  t の関数)		 F ( s )  ( s  の関数)　
t e − a t sin ω t 2 ω ( s + a ) [ ( s + a ) 2 + ω 2 ] 2
t e − a t cos ω t ( s + a ) 2 − ω 2 [ ( s + a ) 2 + ω 2 ] 2
t sin ω t 2 ω s ( s 2 + ω 2 ) 2
t cos ω t s 2 − ω 2 ( s 2 + ω 2 ) 2
sin 2 ω t 2 ω 2 s ( s 2 + 4 ω 2 )
cos 2 ω t s 2 + 2 ω 2 s ( s 2 + 4 ω 2 )
sin ( ω t + θ ) ω cos θ + s sin θ s 2 + ω 2
cos ( ω t + θ ) s cos θ − ω sin θ s 2 + ω 2
e − a t sin ( ω t + θ ) ( s + a ) sin θ + ω cos θ ( s + a ) 2 + ω 2
e − a t cos ( ω t + θ ) ( s + a ) cos θ − ω sin θ ( s + a ) 2 + ω 2
sinh ω t ω s 2 − ω 2
cosh ω t s s 2 − ω 2
sinh 2 ω t 2 ω 2 s ( s 2 − 4 ω 2 )
cosh 2 ω t s 2 − 2 ω 2 s ( s 2 − 4 ω 2 )

　

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最終更新日： 2026年9月25日