共役な複素数の基本式

$\alpha$ ， $\beta$ を複素数とし，それぞれの共役な複素数を ${\displaystyle \overline{\alpha }}$ ， ${\displaystyle \overline{\beta }}$ とする．

1. 和： ${\displaystyle \overline{\alpha +\beta }=\overline{\alpha }+\overline{\beta }}$     ⇒ 証明

2. 差： ${\displaystyle \overline{\alpha -\beta }=\overline{\alpha }-\overline{\beta }}$     ⇒ 証明

3. 積：　 ${\displaystyle \overline{\alpha \beta }=\overline{\alpha }\overline{\beta }}$     ⇒ 証明

4. 商： ${\displaystyle \overline{\left(\frac{\alpha }{\beta }\right)}=\frac{\overline{\alpha }}{\overline{\beta }}\left(\beta \ne 0\right)}$     ⇒ 証明

5. ${\displaystyle \overline{\left(\overline{\alpha }\right)}=\alpha }$    ⇒ 証明

 

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最終更新日： 2025年11月28日