互換
任意の2つの自然数の対応だけ入れ替え,その他の自然数は同じ自然数に対応させる置換のことを主に互換(ごかん)といい,任意の2つの自然数が
と
だとすると,互換は
と表す.
例えば4次の置換で互換
とは
の置換のことで
となる.
互換は置換の特別な場合であるので置換に掛けることができ,
となる.
は恒等置換に
を掛け合わせたものである.
一般に,すべての置換は,恒等置換にいくつかの互換を順にかける(互換の積)と得られる.
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最終更新日:
2023年2月9日