正則行列 Aに対して,
AB=BA=E ・・・・・・(1)
AC=CA=E ・・・・・・(2)
となる任意の行列 B , C があるとする.
B に対して(1),(2)を用い行列の計算をすると
B =BE
=B( AC ) ∵( 2 )
=( BA )C
=EC ∵( 1 )
=C
となる.すなわち
B=C
となり,正則行列 A の逆行列は,ただ一つだけ存在する.
言い換えると,逆行列は一意に定まる.
ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>逆行列の一意性
最終更新日: 2022年6月23日