単射・全射。全単射

単射・全射・全単射

写像の仕方によって,単射全射全単射という言い方がある.

■単射

写像 f:XY において,集合 X の要素は必ず異なる集合 Y の要素と対応している場合を単射(injection)という.

言い換えると

x 1 , x 2 X y 1 =f x 1 , y 2 =f x 2 Y において, x 1 x 2 y 1 y 2

となる.(ここを参照)

■全射

写像 f:XY において,集合 Y の要素は必ず集合 X の要素と対応付けられている場合を全射(surjection)という.

言い換えると

f X =Y ,ただし f X = f x xX

となる.

■全単射

全射でかつ単射の場合を全単射(bijection)という.

■各写像のイメージ図

ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>単射・全射・全単射

最終更新日:2022年9月3日