写像の仕方によって,単射・全射・全単射という言い方がある.
写像において,集合 の要素は必ず異なる集合の要素と対応している場合を単射(injection)という.
言い換えると
,において,
となる.(ここを参照)
写像において,集合 の要素は必ず集合の要素と対応付けられている場合を全射(surjection)という.
言い換えると
,ただし
となる.
全射でかつ単射の場合を全単射(bijection)という.
単射 |
全射 |
全単射 |
単射でも全射でもない |
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最終更新日:2022年9月3日