の証明
行列
と行列
の行列の積を行列
とする.
すなわち
・・・・・・(1)
となる.また行列
の転置行列を行列
,行列
の転置行列を
,行列
の転置行列を
とする.
すなわち
・・・・・・(2)
・・・・・・(3)
・・・・・・(4)
とする.
以上のように定めると
・・・・・・(5)
また
行列の積の行列の積の定義より
(2),(3)より
積は交換方法則が成り立つので
となる.よって
より
・・・・・・(6)
が導かれる.
(5),(6)より
が成り立つ.
■具体例
,とする.
・・・・・・(7)
・・・・・・(8)
(7),(8)より
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最終更新日:
2024年11月22日