行列Aの行と列を入れ替えて作られる行列をAの転置行列といい, A t と表す.
A=( a 11 a 12 ⋯ a 1n a 21 a 22 ⋯ a 2n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m1 a m2 ⋯ a mn ) のとき, A t =( a 11 a 21 ⋯ a m1 a 12 a 22 ⋯ a m2 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a 1n a 2n ⋯ a nm ) となる.
A=( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ) のとき, A t = 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 となる.
● ( A t ) t =A ⇒証明
● ( A+B ) t = A t + B t ⇒証明
● ( αA ) t =α A t ⇒証明
● ( AB ) t = B t A t ⇒証明
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最終更新日: 2024年11月22日