転置行列

転置行列

行列Aの行と列を入れ替えて作られる行列をAの転置行列といい, A t と表す.

A=( a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn ) のとき, A t =( a 11 a 21 a m1 a 12 a 22 a m2 a 1n a 2n a nm ) となる.

■具体例

A=( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ) のとき, A t = 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 となる.

■転置行列の性質

( A t ) t =A 証明

( A+B ) t = A t + B t  ⇒証明

( αA ) t =α A t  ⇒証明

( AB ) t = B t A t  ⇒証明

 

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最終更新日: 2024年11月22日