式の変形(2次式の因数分解)

式の変形の仕方

a x 2 +bx+c=0

a( x 2 + b a x+ c a )=0

2次関数の平方完成の計算の仕方を参考に式を変形する.

a{ x 2 + b a x + ( b 2a ) 2 ( b 2a ) 2 + c a }=0

a x+ b 2a 2 b 2 4ac 4 a 2 =0

a{ ( x+ b 2a ) 2 ( b 2 4ac 2a ) 2 }=0

因数分解の公式 x 2 y 2 = x+y xy を適用する

a{ ( x+ b 2a )+( b 2 4ac 2a ) }{ ( x+ b 2a )( b 2 4ac 2a ) }=0

a( x+ b+ b 2 4ac 2a )( x+ b b 2 4ac 2a )=0

 

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最終更新日: 2024年6月21日