因数分解の基本公式
因数分解の公式
■2次式の因数分解の公式
p
x
2
+
q
x
+
r
=
(
a
x
+
b
)
(
c
x
+
d
)
ただし，
p
=
a
c
,
q
=
a
d
+
b
c
,
r
=
b
d
⇒
導出計算
x
2
+
q
x
+
r
=
(
x
+
b
)
(
x
+
d
)
ただし，
q
=
b
+
d
,
r
=
b
d
⇒
導出計算
x
2
+
2
x
y
+
y
2
=
(
x
+
y
)
2
⇒
導出計算
x
2
−
2
x
y
+
y
2
=
(
x
−
y
)
2
⇒
導出計算
x
2
−
y
2
=
(
x
−
y
)
(
x
+
y
)
⇒
導出計算
■3次式の因数分解の公式
x
3
+
3
x
2
y
+
3
x
y
2
+
y
3
=
(
x
+
y
)
3
⇒
導出計算
x
3
−
3
x
2
y
+
3
x
y
2
−
y
3
=
(
x
−
y
)
3
⇒
導出計算
x
3
+
y
3
=
(
x
+
y
)
(
x
2
−
x
y
+
y
2
)
⇒
導出計算
x
3
−
y
3
=
(
x
−
y
)
(
x
2
+
x
y
+
y
2
)
⇒
導出計算
x
3
+
y
3
+
z
3
−
3
x
y
z
=
(
x
+
y
+
z
)
(
x
2
+
y
2
+
z
2
−
x
y
−
y
z
−
z
x
)
⇒
導出計算
■4次式の因数分解の公式
x
4
+
x
2
+
1
=
(
x
2
+
x
+
1
)
(
x
2
−
x
+
1
)
⇒
導出計算
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最終更新日： 2026年2月10日