因数分解の公式 (x+b)(x+d)

${\displaystyle x^2+qx+r=\left(x+b\right)\left(x+d\right)}$ 　　ただし， ${\displaystyle q=b+d}$，${\displaystyle r=bd}$

■導出

左辺に ${\displaystyle q=b+d}$，${\displaystyle r=bd}$  を代入すると，

${\displaystyle x^2+\left(b+d\right)x+bd}$

となる．これを因数分解すると，

${\displaystyle x^2+\left(b+d\right)x+bd}$ 

${\displaystyle =x^2+bx+dx+bd}$ 

${\displaystyle =x^2+dx+bx+bd}$ 

${\displaystyle =\left(x+b\right)\left(x+d\right)}$    ⇒参照

このタイプの因数分解はたすきがけによる因数分解を用いる．　

 

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最終更新日： 2023年7月14日