逆写像

逆写像

写像  f:XY  が1対1の写像であるとき, X 要素 x に対応する Y の要素を y とすると,この対応関係において X 写像 f の値域 Z に含まれる Y の要素 y に対応する X の要素は x ただ1つ定まる.したがって,この Y の要素 y から X の要素 x への対応は写像と考えることができる.この写像を f の逆写像といい,

f 1  

で表す. 

逆写像の概念を図で示すと下図のようになる.

写像 f のつぎに逆写像 f 1  を行う合成写像  f 1 f  によって,Xの要素 x のは,自分自身になる.式で示すと,

f 1 ( f( x ) )=x  

となる.

 

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最終更新日 2022年7月15日