アークサイン（逆正弦関数）

アークサインはサイン（ sin⁡x ） の逆関数のことで，

sin −1 x  ，あるいは， arcsin⁡x

と表す．

y 1 = sin⁡ x 1  の関係をアークサインを用いて表すと，

x 1 = sin −1 y 1  

となる（右図参照）．

y= sin⁡x  において逆関数が存在するためには， x と yが1対1の対応関係でなければならない．よって，

− π 2 ≦x≦ π 2  

の範囲で y= sin⁡x の逆関数が定義される．

下図に y= sin⁡x のグラフと y= sin −1 x のグラフを示す．

y = sin ⁡ x のグラフと y = sin − 1 x のグラフは y = x の直線に関して対称である．

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最終更新日： 2015年7月3日