|a|^2=a^2の証明

絶対値の性質3の証明

a 2 = a 2

■証明

a0 のとき

a =a より(絶対値の性質1を参照)

a 2 = a 2  ・・・・・・(1)

となる.

a<0 のとき

a =a より(絶対値の性質1を参照)

a 2 = a 2 = a 2  ・・・・・・(2)

となる.

以上より

実数 a について

a 2 = a 2

が成り立つ.

 

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最終更新日: 2024年7月24日