演習問題

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{\frac{1}{2}}^1\sqrt{1-x^2}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{\frac{1}{2}}^1\sqrt{1-x^2}dx}$

点 $\text{A}$ ${\displaystyle \left(-2,0\right)}$ ，点 $\text{B}$ ${\displaystyle \left(0,4\right)}$ ，点 $\text{C}$ ${\displaystyle \left(4,0\right)}$ を頂点とする三角形の重心の座標を求めよ．

点 $\text{A}$ ${\displaystyle \left(-2,0\right)}$ ，点 $\text{B}$ ${\displaystyle \left(0,4\right)}$ ，点 $\text{C}$ ${\displaystyle \left(4,0\right)}$ を頂点とする三角形の重心の座標を求めよ．

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}}$

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x{y}^2+xyz}{x{y}^2-x{z}^2}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x{y}^2+xyz}{x{y}^2-x{z}^2}}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle \sqrt{1200}-\sqrt{{\left(-3\right)}^2\times 3}}$ ${\displaystyle -\sqrt{18}\times \sqrt{6}}$ ${\displaystyle -\frac{15}{\sqrt{3}}}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}}}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}}}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}}}$

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

(1)  ${\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x^2+1}}$    (2)  ${\displaystyle f(x)=\left|x+2\right|}$    (3)  ${\displaystyle f(x)=\sqrt{4-x^2}}$

次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

(1)  ${\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x^2+1}}$    (2)  ${\displaystyle f(x)=\left|x+2\right|}$    (3)  ${\displaystyle f(x)=\sqrt{4-x^2}}$

次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

(1)  ${\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x^2+1}}$    (2)  ${\displaystyle f(x)=\left|x+2\right|}$    (3)  ${\displaystyle f(x)=\sqrt{4-x^2}}$

次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

(1)  ${\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x^2+1}}$    (2)  ${\displaystyle f(x)=\left|x+2\right|}$    (3)  ${\displaystyle f(x)=\sqrt{4-x^2}}$

傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ を通り，傾きが ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．