定義域と値域

関数 ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ において，変数 x の値のとりうる値の範囲，すなわち x の変域を，この関数の定義域という．また， x の定義域に対応する関数の値のとりうる範囲，すなわち y の変域を，この関数の値域という．

定義域と値域に関しては関数のページが参考になる．

参考：写像の定義域と値域

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■具体例

● ${\displaystyle y=x^2}$

定義域： 実数全体

値域： ${\displaystyle y\geqq 0}$

● ${\displaystyle y=\sqrt{x}}$

定義域： ${\displaystyle x\geqq 0}$

値域： ${\displaystyle y\geqq 0}$

● ${\displaystyle y=2^x}$

定義域：実数全体

値域： ${\displaystyle y>0}$

● ${\displaystyle y={\log }_{2}x}$

定義域： ${\displaystyle x>0}$

値域： 実数全体

● ${\displaystyle y=\frac{1}{x}}$

定義域： ${\displaystyle x=0}$ を除く実数全体

値域： ${\displaystyle y=0}$ を除く実数全体

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最終更新日： 2025年4月16日

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