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応用分野: 曲線の長さ定積分の基本式部分積分法置換積分法和の極限としての定積分の定義
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定積分の定義

関数 f( x ) f( x ) 不定積分(原始関数)のひとつを F( x ) とするとき,実数 a bに対して, F( b )F( a ) を関数 f( x ) a から bまでの定積分といい,

   a b f( x )dx

と表す.また, F( b )F( a )

   [ F( x ) ] a b

と記述して表す. すなわち,

   a b f( x )dx = [ F( x ) ] a b =F( b )F( a )  

となる. 

 上述したように原始関数で定積分を定義すると,定積分の意味することがらが理解しにくい.よって,和の極限としての定積分の定義も参照してほしい.

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最終更新日: 2023年7月30日

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