演習問題

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 2 ( x 3 3 x 2 + 1 x )dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 2 4 1 8x+3 dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

2 4 e 1 2 x dx    

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 3 2 8 x dx   

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

π 4 π 2 sin( x+ π 2 ) dx   

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

π 4 π 2 cos( x+ π 2 )dx    

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

π 4 π 2 sec 2 ( x+ π 2 )dx    

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

π 4 π 6 csc 2 ( x+ π 2 )dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 3 1 1 ( x+1 ) 2 +3 dx

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 2 1 42 x 2 dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

3 0 1 x 2 +16 dx  

定積分の問題

次の計算をせよ(不定積分).

0 1 x 1 x 2 3 dx

定積分の問題

次の計算をせよ(定積分).

0 1 x 2 +1 x+1 dx

定積分の問題

次の定積分の値を求めよ.

0 π 4 sinxcosxdx

定積分の問題

次の定積分の値を求めよ.

1 e xlogxdx

定積分の問題

次の定積分の値を求めよ.

1 3 4x 1+ x 2 dx

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 4 1 16 x dx

部分積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 1 x 2 e x dx

置換積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 1 x 1 x 2 dx

置換積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 1 x ( 1 x 2 ) 1 3 dx

置換積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

3 4 x (x+3) 2 dx

置換積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 1 4 x 2 dx

置換積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 1 x 2 e x 3 dx

定積分の問題

次の定積分を解きなさい.

0 2 x 2 4 x 2 dx

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 2 1 1 x 2 dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

2 4 xlogxdx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 π 2 xcos2xdx

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 π 2 sin 7 xdx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 π 2 sin 4 x cos 2 xdx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 3 x e 3x dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

2 5 1 2xlog2x dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 π 4 cos2x 3+sin2x dx

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 6 | x 2 1 |dx   

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 3 4 x dx  

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

3 7 1 x 2 1 dx   

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

0 1 x 5 1 x 2 dx    

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 2 2dx   

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 2 2xdx    

定積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 4 x 2 dx   

部分積分の問題

次の問題を積分せよ(定積分).

1 4 x e 3x dx

積分の問題(応用)

y=x+ x 2 +5 逆関数 y=f(x) とする.

(1) f(x) を求めよ.

(2)定積分 5 5 f(x)dx を求めよ.

積分の問題(応用)

y=x e x (x0) 逆関数 y=f(x) とおく.

定積分 0 e f(x)dx を求めよ.