演習問題

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \sqrt{2 x + 3}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = e^{3 x}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \sqrt[3]{4 - x^{2}}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \sqrt[4]{3 x^{2} - 2 x + 1}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \sqrt[3]{\frac{x + 1}{x - 1}}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = {sin}^{3} (3 x + 1)$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = sin (3 x + 2)$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = cos (5 x - 2)$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = tan \frac{1}{2 x}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = {cos}^{4} (3 x - 2)$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = {tan}^{3} (4 x - 1)$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = (3 x^{2} - 1) tan \frac{1}{2 x}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = log (2 x^{2} - 3 x + 2)$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = {sin}^{- 1} 2 x$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = x^{5 x}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = e^{- 3 x} sin 3 x$

■微分の問題

次の関数を微分せよ．

$y = log (sin x)$

■微分の問題

次の関数を微分せよ．

$y = log | \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x} |$

■微分の問題

次の関数を微分せよ．

$y = log \frac{e^{3 x} - 3}{e^{3 x} + 1}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \sin^{5} 6 x$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \sqrt{1 + \sin 3 x}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \frac{x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

■微分の問題

次の関数を微分せよ．

$y = log (sin 3 x)$

■微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ．

$y = 7 \cos 5 x^{2}$

■微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ．

$y = 3 x^{3} \sin 4 x^{2}$

■微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ．

$y = 3 \tan 2 x$

■陰関数の微分に関する問題

陰関数の微分法を用いて曲線 $4 x^{2} + 9 y^{2} - 36 y = 0$ の $\frac{d y}{d x}$ を求め，曲線上の点 $(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, 1)$ における接線方程式を求めよ．