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演習問題

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=(x+1)(x2+3)

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=x2(3x)

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=(2x)(2x23x+4)

微分の問題

次の問題を微分せよ.

f(x)=4x21(2x+1)(x1)

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=sin(4x1)cos3x

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=(3x21)tan12x

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=e3xsin3x

微分の問題

次の関数を微分せよ.

y=sin34xcos43x

微分の問題

次の関数を微分せよ.

y=sin6xcos2x

微分の問題

次の問題を微分せよ.

y=xx ( x>0 )

微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=e3xcos6x

微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=7cos5x2

微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=3x3sin4x2

微分の問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=5(4+ex32x)

偏微分を含む証明

次のことを証明せよ.

z=1xf(yx) ならば xzx+yzy+z=0 である.

2次の偏微分

次の関数の第2次偏導関数を求めよ.

z=sinxy

2次の偏微分

次の関数の第2次偏導関数を求めよ.

z=tan1yx

2次の偏微分

次の関数の第2次偏導関数を求めよ.

z=cosx2y2

2次の偏微分

次の関数の第2次偏導関数を求めよ.

z=sin1xy

2次の偏微分

次の関数の第2次偏導関数を求めよ.

z=cos12xy

陰関数の2次導関数

次の関係で定義される陰関数 y=ϕ(x) について d2ydx2 を求めよ.

y=ex+y