演習問題

次の関数の最大値と最小値を求めよ．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq 2\pi }$ とする．

${\displaystyle y={sin}^2\theta -2cos\theta +1}$

グラフの頂点が $\left(2,-3\right)$ ， $y$ 切片が $5$ である2次関数の式を求め，グラフをかけ．

グラフが3点 $\left(5,2\right)$ ， $\left(2,-1\right)$ ， $\left(-1,14\right)$ を通る2次関数の式を求め，グラフをかけ．

図は $x$ 切片が $1$ ， $3$ , $y$ 切片が $3$ の2次関数のグラフである．グラフを表す2次関数の式を求めよ．

　2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを，原点を中心にx 軸方向に2倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ．

　2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にy 軸方向に3倍したグラフ（拡大した）を表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にx 軸方向に−2倍した（拡大した）グラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にy 軸方向に ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$  倍した（拡大した）グラフを表す関数を求めよ．

2次関数 ${\displaystyle y=x^2}$  のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に $2$ 倍， $y$ 軸方向に $2$ 倍したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフをx 軸方向に2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフをy 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 ${\displaystyle y=x^2}$  のグラフを $x$ 軸方向に $-3$ ， $y$ 軸方向に $-2$ 平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にx 軸方向に2倍，y 軸方向に−3倍した（拡大した）後，
x 軸方向に−3，y 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 ${\displaystyle y=2x^2-8x+11}$ のグラフは，${\displaystyle y=x^2}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

2次関数 ${\displaystyle y={\left(x-2\right)}^2+1}$  のグラフを $x$ 軸に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 ${\displaystyle y={\left(x-2\right)}^2+1}$  のグラフを $y$ 軸に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 ${\displaystyle y={\left(x-2\right)}^2+1}$  のグラフを原点に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ．