演習問題

次の関数の最大値と最小値を求めよ．ただし， $0 ≦ θ ≦ 2 π$ とする．

$y = {sin}^{2} θ - 2 cos θ + 1$

グラフの頂点が $(2, - 3)$ ， $y$ 切片が $5$ である2次関数の式を求め，グラフをかけ．

グラフが3点 $(5, 2)$ ， $(2, - 1)$ ， $(- 1, 14)$ を通る2次関数の式を求め，グラフをかけ．

図は $x$ 切片が $1$ ， $3$ , $y$ 切片が $3$ の2次関数のグラフである．グラフを表す2次関数の式を求めよ．

　2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを，原点を中心に $x$ 軸方向に2倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ．

　2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $y$ 軸方向に3倍したグラフ（拡大した）を表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に−2倍した（拡大した）グラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $y$ 軸方向に $- \frac{1}{2}$ 倍した（拡大した）グラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に $2$ 倍， $y$ 軸方向に $2$ 倍したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを $x$ 軸方向に2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを $y$ 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを $x$ 軸方向に $- 3$ ， $y$ 軸方向に $- 2$ 平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に2倍， $y$ 軸方向に−3倍した（拡大した）後，
$x$ 軸方向に−3， $y$ 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = 2 x^{2} - 8 x + 11$ のグラフは， $y = x^{2}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

2次関数 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$ のグラフを $x$ 軸に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$ のグラフを $y$ 軸に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$ のグラフを原点に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ．