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演習問題

式の展開と因数分解に関する問題

x2+3x74

三角関数の最大値・最小値に関する問題

次の関数の最大値と最小値を求めよ.ただし, 0θ2π とする.

y=sin2θ2cosθ+1

重積分の計算問題

次の重積分の値を求めよ.

Dxdxdy  (D:0y3xx2)

2次関数の 頂点 グラフ 最小値

2次関数 y=3x212x+9  について以下の問いに答えよ.

  1. 頂点の座標を求めよ.
  2. グラフを描け.
  3. 最小値を求めよ.
  4. x  切片, y  切片を求めよ.

2次関数のグラフの式を求める問題

グラフが3点 (5,2)(2,1)(1,14) を通る2次関数の式を求め,グラフをかけ.

2次関数のグラフの式を求める問題

放物線 y=2x2+4x+7直線 y=2x5 の交点を求めよ.

最小値の計算
2次関数のグラフの拡大,平行移動に関する問題

2次関数 y=2x28x+11 のグラフは,y=x2 のグラフをどのように拡大した後,平行移動したかを答えよ.

2次方程式に関する問題

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ.

x2+3x74=0

2次不等式に関する問題

2次不等式

2x212x+19<0 ・・・・・・(1)

の解を求めよ.

媒介変数表示の問題<

xyが次のような式で表される時,点P(x,y)はどのような図形を描くか.

x=3t4y=3t27