演習問題

$x^{2} + 3 x - \frac{7}{4}$

次の関数の最大値と最小値を求めよ．ただし， $0 ≦ θ ≦ 2 π$ とする．

$y = {sin}^{2} θ - 2 cos θ + 1$

次の重積分の値を求めよ．

$\iint_{D} x d x d y$ 　　 $(D : 0 ≦ y ≦ 3 x - x^{2})$

2次関数 $y = 3 x^{2} - 12 x + 9$ について以下の問いに答えよ．

グラフが3点 $(5, 2)$ ， $(2, - 1)$ ， $(- 1, 14)$ を通る2次関数の式を求め，グラフをかけ．

放物線 $y = - 2 x^{2} + 4 x + 7$ と直線 $y = 2 x - 5$ の交点を求めよ．

2次関数 $y = 2 x^{2} - 8 x + 11$ のグラフは， $y = x^{2}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$x^{2} + 3 x - \frac{7}{4} = 0$

$2 x^{2} - 12 x + 19 < 0$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$x$ ， $y$ が次のような式で表される時，点P $(x, y)$ はどのような図形を描くか．

$x = 3 t - 4$ ， $y = 3 t^{2} - 7$