演習問題

次の対数不等式を解け．

${\displaystyle {log}_2(x+2)+{log}_{2}x<3}$

次の対数不等式を解け．

${\displaystyle {\left({\log }_{\frac{1}{2}}x\right)}^2-{\log }_{\frac{1}{2}}x<2}$

次の対数不等式を解け

${\displaystyle \frac{1}{3}{log}_2{x}^3+\frac{1}{2}{log}_2\left(x^2+4x+4\right)\leqq 3}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_{2}x}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_{\frac{1}{2}}x}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_{3}x}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={\log }_2\left(x-1\right)}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_{2}x+1}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_2\left(x+2\right)-1}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_2\left(x+1\right)+2}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_{2}2x}$

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={log}_2\left(2x+1\right)+1}$

次の式のグラフを描け．

 ${\displaystyle y={log}_2\left(3x+1\right)+2}$

図は $x=-1$ を漸近線とする対数関数のグラフである．グラフを表す関数の式を求めよ．

${\displaystyle y=2+3{log}_{\frac{1}{2}}\left(4x+2\right)}$のグラフは${\displaystyle y={log}_{2}x}$をどのように変形したものか述べよ．またそのグラフを描け．