演習問題

次の対数不等式を解け．

${log}_{2} (x + 2) + {log}_{2} x < 3$

次の対数不等式を解け．

${(\log_{\frac{1}{2}} x)}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} x < 2$

$\frac{1}{3} {log}_{2} x^{3} + \frac{1}{2} {log}_{2} (x^{2} + 4 x + 4) ≦ 3$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} x$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{\frac{1}{2}} x$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{3} x$

次の式のグラフを描け．

$y = \log_{2} (x - 1)$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} x + 1$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (x + 2) - 1$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (x + 1) + 2$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} 2 x$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (2 x + 1) + 1$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (3 x + 1) + 2$

図は $x = - 1$ を漸近線とする対数関数のグラフである．グラフを表す関数の式を求めよ．

$y = 2 + 3 {log}_{\frac{1}{2}} (4 x + 2)$ のグラフは $y = {log}_{2} x$ をどのように変形したものか述べよ．またそのグラフを描け．