演習問題

座標平面において，直線 ${\displaystyle y=-x}$ に関して対称な変換を表す表現行列を求めよ．

${\displaystyle z}$ 軸のまわりに${\displaystyle 90°}$ だけ回転する1次変換の表現行列 ${\displaystyle A}$を求めよ．

次の問に答えよ．

(1)点${\displaystyle \text{P}\left(x,y\right)}$ を原点を中心に${\displaystyle 60°}$ 回転させ点${\displaystyle \text{Q}\left(u,v\right)}$ に移す1次変換を表す行列 ${\displaystyle A}$ を求めよ． 三角関数は計算すること．

(2) ${\displaystyle \text{Q}\left(u,v\right)}$ を ${\displaystyle y}$ 軸に関して対称な点 ${\displaystyle \text{R}(r,s)に}$ 移す.1次変換を表す行列 ${\displaystyle B}$ を求めよ．

(3)点${\displaystyle \text{P}\left(x,y\right)}$ を点${\displaystyle \text{R}\left(r,s\right)}$ に移す1次変換を表す行列${\displaystyle C}$ を求めよ．