問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

基本的な1次変換の問題

■問題

z 軸のまわりに 90° だけ回転する1次変換の表現行列 A を求めよ.

■答

( 0 1 0 1 0 0 0 0 1 )

■解き方

1次変換によって点 ( x,y,z ) ( u,v,w ) に変換されるとする.

z 軸のまわりの回転なので z 成分の値は変わらない.

よって w=z である.

また, x 成分, y 成分は右図を参考にすると

u=y

v=x

となる.

よって

( u v w )=( y x z ) =( 0·x1·y+0·z 1·x+0·y+0·z 0·x+0·y+1·z ) =( 0 1 0 1 0 0 0 0 1 )( x y z )

したがって

A=( 0 1 0 1 0 0 0 0 1 )

参考:回転行列

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年2月10日

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