数列
11, 12, 13, ⋯, 1n, ⋯
すなわち第 n 項
an=1n
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞1n
を求めよ.
数列
112−1, 122−1, 132−1,⋯1n2−1,⋯
すなわち第 n 項
an=1n2−1
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞1n2−1
を求めよ.
(−1)1−11 , (−1)2−12 , (−1)3−13 , ⋅⋅⋅ , (−1)n−1n , ⋅⋅⋅ の行列,すなわち第 n 項 an=(−1)n−1n となる行列の極限
limn→∞an=limn→∞(−1)n−1n
を求めよ.
数列
1 , (12)2 , (13)3 , ⋅⋅⋅ , (1n)n , ⋅⋅⋅
すなわち第 n 項
an=(1n)n
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞(1n)n
を求めよ.
数列
5−84−3,10−88−3,15−812−3,⋅⋅⋅,5n−84n−3,⋅⋅⋅
すなわち第 n 項
an=5n−84n−3 となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞5n−84n−3
を求めよ.
数列
2−61+8,16−62+8,54−63+8,⋅⋅⋅,2n3−6n+8,⋅⋅⋅
の,すなわち第 n 項
an=2n3−6n+8
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞2n3−6n+8
を求めよ.
数列
41+3,84+3,129+3,⋅⋅⋅,4nn2+3,⋅⋅⋅
の,すなわち第 n 項
an=4nn2+3
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞4nn2+3
を求めよ.
数列
2+95−3,22+952−3,23+953−3,⋅⋅⋅,2n+95n−3,⋅⋅⋅
すなわち第 n 項
an=2n+95n−3
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞2n+95n−3
を求めよ.
数列
√3√7+4,√6√14+4,√9√21+4,⋅⋅⋅,√3n√7n+4,⋅⋅⋅
すなわち第 n 項
an=√3n√7n+4
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞√3n√7n+4
を求めよ.
数列
√1(√1+2−√1), √2(√2+2−√2), √3(√3+2−√3),⋅⋅⋅, √n(√n+2−√n),⋅⋅⋅
すなわち第 n 項
an=√n(√n+2−√n)
となる数列の極限値
limn→∞an =limn→∞√n(√n+2−√n)
を求めよ.
数列
1−13+1−1 , 1−2324+22−1 , 1−3381+32−1 , ⋅⋅⋅ , 1−n33n3+n2−1 , ⋅⋅⋅
すなわち,第 n 項が
an=1−n33n3+n2−1
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞1−n33n3+n2−1
を求めよ.
数列
4+3−12−3 , 32+6−18−3 , 108+9−118−3 , ⋅⋅⋅ , 4n3+3n−12n2−3 , ⋅⋅⋅
すなわち,第 n 項が
an=4n3+3n−12n2−3
となる数列の極限値
limn→∞an=limn→∞4n3+3n−12n2−3
を求めよ.