演習問題

図のように，船が川を渡ろうとしている．川の水は地球に対して，北から南の向きへ，速さ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ で流れている．船は川の水流に対して，西から東の向きへ，速さ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ で進む．川岸で静止している観測者から見たとき，船の速さを求めよ．

風のない空気中を質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の雨滴が落下している．鉛直下向きを ${\displaystyle x}$ 軸正の向きとすると，雨滴は，速さ ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ に比例する大きさ ${\displaystyle mkv\left[\text{N}\right]}$ の抵抗力を，${\displaystyle x}$ 軸負の向きに受けながら落下している．雨滴の初速度を ${\displaystyle 0\text{m/s}}$ ，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ として，以下の設問に答えよ．