演習問題

力学的エネルギー保存則 1

質量 m[ kg ] のある小球を,地上から高さ h[ m ] の位置で速さ v 0 [ m/s ] で鉛直上向きに投げ上げた. ただし,重力加速度の大きさを g[ m/s 2 ] として,空気抵抗は無視できるものとする.また,地上を位置エネルギーの基準とする.


力学的エネルギー保存則 2

下図に示すように,水平な床に固定された台の滑らかな上面の点Aにおいて,小球を静かに放す.小球は点Bを通過後,点Cに達して飛び出した.点A,B,Cでの床からの高さは,それぞれ L 2L/5 2L/3 である.重力加速度の大きさを g とし,空気の影響は無視できるものとする.以下の問に答えよ.


銃弾を撃ち込まれた金属球

天井に質量 M [kg] の鉛でできた金属球が,長さ l [m] の軽い糸でぶら下げられ,静止している.質量 m [kg] の鉛の銃弾が速さ v0 [m/s] で水平に飛んできて金属球にめり込み,金属球と銃弾は一体となって運動した. その後,糸が垂直から 60° の角度になったとき,金属球は最高到達地点に達し,一瞬静止した.この間,糸がたるむことはないものとする.また,重力加速度の大きさを g [m/s2] とする.