y=5x+3 という関数は， 5x という関数と3という関数の和である。 よって，この和の微分の性質を使いそれぞれを微分するとよい。

　 y ′ = ( 5x ) ′ + ( 3 ) ′

を使う。

5x の微分 ( 5x ) ′ は，この定数倍の微分の性質を使い，定数3の微分 ( 3 ) ′ はこの定数の微分の性質を使って微分する。